リボンから「ファイル」タブをクリックし、「オプション」をクリックします。

「Outlookのオプション」が表示されます。
画面左側の「メール」をクリックし、「メッセージの作成」欄の「署名」をクリックします。

「署名とひな形」が表示されます。
「署名」タブが選択されていることを確認し、「編集する署名の選択」欄から削除したい署名をクリックして、「削除」をクリックします。
ここでは例として、署名「プライベート」を削除します。

「指定した署名を削除しますか？…」というメッセージが表示されたら、「はい」をクリックします。

「編集する署名の選択」欄に削除した署名が表示されていないことを確認し、「OK」をクリックします。

「Outlookのオプション」画面に戻ったら、「OK」をクリックします。